Intensidade pluviométrica e período de retorno (NBR 10844)

A intensidade pluviométrica $I$ é a chuva de projeto, em milímetros por hora: quanta água cai sobre cada metro quadrado durante a chuva forte que o sistema tem de escoar. É o primeiro número do projeto de águas pluviais e multiplica todas as áreas: dobrar a intensidade dobra a vazão de cada calha e de cada condutor.

Ela depende de três coisas: onde (a cidade, com o seu regime de chuvas), que risco se aceita (o período de retorno) e por quanto tempo a chuva precisa durar para encher o sistema (a duração).

O que a NBR 10844 pede

• Período de retorno $T$ conforme a área a drenar (item 5.1.2):

• Duração da precipitação de 5 minutos (item 5.1.3). O tempo de concentração de um telhado é pequeno: em 5 minutos de chuva a calha já está escoando a vazão plena, e a chuva de 5 minutos é a mais intensa de todas as durações. Só se o tempo de concentração for conhecido com precisão, e houver dados de intensidade para ele, a norma permite outra duração; outros períodos de retorno, só para obras especiais (item 5.1.3.1).
• Dados locais: a intensidade deve ser obtida a partir de dados pluviométricos locais (item 5.1.1). A Tabela 5 (Anexo da norma) traz a intensidade de 98 postos brasileiros para 1, 5 e 25 anos, com duração de 5 minutos, tirada do trabalho Chuvas intensas no Brasil de Pfafstetter (1957). Para locais que não estão nela, a própria tabela manda procurar correlação com os postos mais próximos de condições meteorológicas semelhantes (nota a). Para ter o valor do posto mais próximo, ou um ajuste mais recente que o de 1957, usa-se a equação de chuvas intensas do local.
• Construção pequena: até 100 m² de área de projeção horizontal, salvo casos especiais, a norma admite adotar direto $I = 150$ mm/h (item 5.1.4).

Passo 1: escolher o período de retorno

O período de retorno é o intervalo médio, em anos, em que a chuva de projeto é igualada ou superada. Com $T = 5$ anos, a chuva de projeto tem 20 % de chance de ser superada em qualquer ano; com $T = 25$, 4 %. Para um telhado comum, 5 anos. Para uma cobertura sobre um auditório, um depósito de documentos ou uma laje sem outro caminho para a água, 25 anos.

Passo 2: a equação de chuvas intensas (curva IDF)

A relação entre Intensidade, Duração e Frequência (período de retorno) de um posto pluviográfico é ajustada na forma:

$$I = \frac{K \, T^{a}}{(t + b)^{c}}$$

• $I$: intensidade (mm/h);
• $T$: período de retorno (anos);
• $t$: duração da chuva (min), 5 pela norma;
• $K$, $a$, $b$, $c$: parâmetros ajustados para o posto. Cada cidade tem os seus.

Os parâmetros vêm de estudos de chuvas intensas (teses, artigos e atlas pluviométricos estaduais) e de programas que reúnem esses ajustes, como o Plúvio da UFV. Para ter ideia da variação pelo Brasil, com os parâmetros que o UnMEP Pluv traz:

Todos para $t = 5$ min. A intensidade de 25 anos é cerca de 20 % a 45 % maior que a de 5 anos: é o custo de não tolerar o transbordamento.

Esses números são do banco do Pluv, não da norma. A Tabela 5 da NBR 10844, para as mesmas cidades e 5 minutos, dá valores diferentes: São Paulo (Mirante de Santana) 122, 172 e 191 mm/h para 1, 5 e 25 anos (o último, na verdade, para 7 anos, porque a série do posto era curta; Congonhas tem só 122 e 132); Curitiba 132, 204 e 228; Belo Horizonte 132, 227 e 230 (12 anos); Rio de Janeiro, sete postos, de 125 (Ipanema) a 174 (Praça XV) mm/h para 5 anos. A diferença vem da origem dos dados: a tabela da norma é de 1957 e os parâmetros K, a, b e c do Pluv vêm de estudos posteriores, com séries mais longas. As duas fontes atendem à norma, que pede dados locais; registre no memorial qual usou.

Passo 3: da intensidade à vazão

Com $I$ definida, cada superfície dá uma vazão de projeto $Q = I \times A / 60$ em L/min, onde $A$ é a área de contribuição em m². É o assunto do próximo artigo: Áreas e vazão de projeto.

Exemplo resolvido

Residência em São Paulo (SP). Telhado comum: período de retorno de 5 anos, duração de 5 minutos.

Passo 1 e 2: intensidade para 5 anos

Com os parâmetros de São Paulo, $T = 5$ e $t = 5$:

$$\boldsymbol{I = \frac{K \, T^{a}}{(t + b)^{c}}}$$$$I = \frac{1\,999{,}992 \times 5^{0{,}108}}{(5 + 20{,}206)^{0{,}838}} = \frac{1\,999{,}992 \times 1{,}1898}{14{,}944} = 159{,}2 \text{ mm/h}$$

Essa é a intensidade que vai multiplicar todas as áreas da residência nos artigos seguintes.

E se fosse 1 ou 25 anos?

Só o termo $T^{a}$ muda:

$$T = 1: \quad 1^{0{,}108} = 1 \quad \Rightarrow \quad I = \frac{1\,999{,}992}{14{,}944} = 133{,}8 \text{ mm/h}$$$$T = 25: \quad 25^{0{,}108} = 1{,}4157 \quad \Rightarrow \quad I = \frac{1\,999{,}992 \times 1{,}4157}{14{,}944} = 189{,}5 \text{ mm/h}$$

Uma laje sem extravasor, dimensionada para 25 anos, recebe 19 % mais vazão que o telhado ao lado dimensionado para 5.

Por que 5 minutos

Se a duração fosse 10 minutos, o denominador subiria para $(10 + 20{,}206)^{0{,}838} = 17{,}41$ e a intensidade cairia para 136,8 mm/h; com 15 minutos, 120,4 mm/h. Durações maiores dão intensidades menores, e um telhado enche em menos de 5 minutos. Por isso a norma fixa 5 minutos (item 5.1.3), o lado seguro.

Como o UnMEP Pluv calcula

Na aba Definições de Projeto, em Informações do Local e Fatores Meteorológicos:

1. Ao escolher o Estado do Empreendimento e a Cidade do Empreendimento, o Pluv lê os campos K, a, b e c de um banco interno de equações de chuvas intensas, com 5 856 postos em 22 estados (os maiores conjuntos são Minas Gerais, São Paulo, Bahia, Paraná e Rio Grande do Sul). Cidade sem equação cadastrada mostra o aviso Dados pluviométricos não cadastrados e zera os quatro campos; estados ainda sem dados (Ceará, Distrito Federal, Roraima, Sergipe e Amapá, entre outros) ficam com os campos em zero, sem aviso. Nos dois casos, digite os parâmetros à mão.
2. O Tempo de Retorno (anos) e a Duração da Precipitação (minutos) vêm de fábrica com 5 e 5, e o padrão de projeto novo fica em Configurações › Definições de Projeto.
3. A Intensidade Pluviométrica (mm/h) é calculada com exatamente a equação deste artigo, $I = K \, T^{a} / (t + b)^{c}$, e recalculada a cada mudança em qualquer um dos seis valores. Se o resultado não for um número (todos os parâmetros em zero), o campo não muda.
4. O campo de intensidade aceita um valor digitado: se você tem a intensidade da Tabela 5 da norma, os 150 mm/h do item 5.1.4 ou o valor de outro estudo, escreva direto e as áreas são recalculadas com ela.
5. O disquete ao lado do campo salva a cidade (estado, cidade, K, a, b, c e a intensidade) para outros projetos; a pasta carrega uma cidade salva.
6. No memorial, os parâmetros vão para [MEM_IDF_K], [MEM_IDF_A], [MEM_IDF_B] e [MEM_IDF_C], o tempo de retorno e a duração para [MEM_TR] e [MEM_TC], e a intensidade para [MEM_INTENSIDADE].

Passo a passo no plugin: Como preencher as definições do projeto? e Como salvar e reaproveitar os dados de chuva de uma cidade?.

Perguntas frequentes

Qual intensidade de chuva usar no projeto de águas pluviais? A da cidade do projeto, para 5 minutos de duração e o período de retorno da área: 5 anos para telhados comuns, 25 onde transbordar não pode acontecer, 1 ano para pátios onde empoçar é aceitável (itens 5.1.2 e 5.1.3 da NBR 10844). Em construção de até 100 m² de projeção, 150 mm/h já atende (item 5.1.4).

Onde encontro K, a, b e c da minha cidade? Em estudos de chuvas intensas do estado (universidades, agências de águas), em artigos e dissertações sobre o posto mais próximo, e em programas que reúnem esses ajustes. O Pluv já traz os de 5 856 postos; confira a fonte no memorial. Sem equação, a Tabela 5 da norma dá a intensidade pronta para 98 postos.

Posso usar a intensidade de uma cidade vizinha? A norma prevê isso: para locais fora da Tabela 5, procurar correlação com os postos mais próximos que tenham condições meteorológicas semelhantes (nota a da Tabela 5). Faça a favor da segurança: escolha a maior entre as vizinhas e registre a escolha. Chuva muda muito em poucos quilômetros, principalmente em região de serra e litoral.

Fontes

• ABNT NBR 10844:1989, Instalações prediais de águas pluviais (itens 5.1.1 a 5.1.4: dados locais, período de retorno, duração de 5 minutos e os 150 mm/h para até 100 m²; Tabela 5 do Anexo: chuvas intensas em 98 postos).
• Pfafstetter, O. Chuvas intensas no Brasil. Ministério da Viação e Obras Públicas, DNOS, 1957 (fonte da Tabela 5 da norma e base dos ajustes de chuvas intensas brasileiros).
• Pruski, F. F. et al. Plúvio: software para a obtenção da equação de intensidade, duração e frequência de precipitação. UFV.
• Tomaz, P. Cálculos hidrológicos e hidráulicos para obras municipais. Navegar, 2002 (equações IDF de cidades brasileiras).