Como dimensionar condutores verticais de águas pluviais (NBR 10844)

O condutor vertical é a prumada que recebe a água da calha e a desce até o condutor horizontal. Ele nunca escoa cheio: a água desce colada à parede do tubo, num anel, com ar no meio. Por isso a capacidade de um condutor vertical é bem maior que a de um tubo horizontal do mesmo diâmetro, e por isso há vários métodos, com resultados bem diferentes, para estimar quanto ele admite.

O que a NBR 10844 pede

• Diâmetro interno mínimo de 70 mm para condutor de seção circular (item 5.6.3). Em PVC para esgoto e águas pluviais, o primeiro diâmetro comercial que atende é o DN 75.
• Dimensionamento por ábaco. A norma dimensiona a partir de três dados: a vazão de projeto $Q$ (L/min), a altura da lâmina d'água na calha $H$ (mm) e o comprimento do condutor $L$ (m) (item 5.6.4). A Figura 3 traz dois ábacos, (a) para calha com saída em aresta viva e (b) para calha com funil de saída: sobe-se uma vertical por $Q$ até as curvas de $H$ e $L$, leva-se a interseção mais alta ao eixo $D$ e adota-se o DN cujo diâmetro interno seja igual ou maior (item 5.6.4.1). Os ábacos foram construídos para condutores rugosos, com coeficiente de atrito $f = 0{,}04$ e dois desvios na base (item 5.6.4.2). O ábaco é gráfico, feito para leitura à mão; o UnMEP Pluv não o lê, e oferece em seu lugar os métodos abaixo, que estão na literatura de instalações prediais, não na norma.
• Uma só prumada, sempre que possível; os desvios devem ser feitos com curvas de 90° de raio longo ou curvas de 45°, com peças de inspeção (item 5.6.1). O condutor pode correr por fora ou por dentro do edifício (item 5.6.2).

Os métodos de cálculo

Em todos, $Q$ é a vazão em L/min e $D$ o diâmetro em mm. A vazão de projeto é a soma das calhas (ou áreas) que chegam na prumada, do artigo Áreas e vazão de projeto.

1. Tabela 4 de condutores horizontais da NBR 10844

Usa a capacidade de um tubo horizontal com lâmina em 2/3 do diâmetro e $n = 0{,}011$, a 0,5 % ou a 1 % de declividade (Tabela 4 da norma), como limite para a prumada. Os números são da norma, mas o uso deles para a prumada não é: a NBR 10844 dimensiona o condutor vertical pelos ábacos. É o método mais conservador: um tubo vertical escoa muito mais que isso.

2. Frutuoso Dantas

Fórmulas em função do diâmetro e da altura da lâmina d'água na calha $H$ (mm) na entrada do condutor: quanto mais alta a lâmina na calha, mais a água "empurra" para dentro do tubo.

$$Q = 0{,}0116 \, D \, H^{1{,}5} \qquad \text{se } H/D < 1/3$$ $$Q = 0{,}0039 \, D^2 \, H^{0{,}5} \qquad \text{se } H/D \geq 1/3$$

Com $H$ pequeno (lâmina baixa na calha) a capacidade cai muito. É o método que mais pune a calha larga e rasa.

3. National Plumbing Code (Azevedo Neto)

Vazões por diâmetro do código americano de instalações, na forma apresentada por Azevedo Netto. É o método padrão do UnMEP Pluv.

4. Professor Pimenta (1963)

Tabela de Azevedo Netto para condutores de 75, 100 e 150 mm, que depende de uma vazão de referência $Q^*$ em L/s (a vazão de projeto reduzida ao diâmetro pela relação $(D/50)^{2{,}5}$) e da relação $h^*$ entre as medidas da calha. Vale só para $Q^* \leq 1{,}92$ L/s e $h^* \leq 0{,}5$.

5. Manning-Strickler para escoamento anular

Aplica Manning ao anel de água que desce colado à parede, com $Y$ a fração da seção ocupada pela água:

$$Q = \frac{0{,}000187}{n} \, Y^{5/3} \, D^{8/3}$$

com $n = 0{,}011$ para PVC, PEAD, aço e alumínio e $0{,}012$ para ferro fundido. $Y = 0{,}25$ é o valor usual; acima de 1/3 a seção fica ocupada demais, o escoamento tende a encher o tubo e há risco de sifonamento.

Exemplo resolvido

A residência dos artigos anteriores: a prumada sul recebe a calha sul, com 194,3 L/min; a norte, 146,5 L/min. A calha é retangular de 20 × 10 cm, com lâmina de projeto em 50 % e ocupada a 49 %.

National Plumbing Code (o padrão do Pluv)

DN 75 admite 339,6 L/min. Ocupação de cada prumada:

$$\boldsymbol{\text{ocupação} = \frac{Q}{Q_{adm}}}$$$$\text{Sul: } \frac{194{,}3}{339{,}6} = 57\,\%$$$$\text{Norte: } \frac{146{,}5}{339{,}6} = 43\,\%$$

DN 75 nas duas prumadas.

Tabela de condutores horizontais a 1 %

DN 75 admite 133 L/min: não basta. DN 100 admite 287 L/min: sul em 68 %, norte em 51 %. DN 100. A 0,5 % seria DN 100 em 95 % (sul) ou DN 125 em 53 %.

Frutuoso Dantas

A lâmina real na calha sul: 10 cm de altura × 50 % de lâmina de projeto × 49 % de uso = 2,43 cm, ou $H = 24{,}3$ mm.

DN 75: $H/D = 0{,}324 < 1/3$, então vale a primeira fórmula:

$$\boldsymbol{Q = 0{,}0116 \, D \, H^{1{,}5}}$$$$Q = 0{,}0116 \times 75 \times 24{,}3^{1{,}5} = 0{,}0116 \times 75 \times 119{,}9 = 104{,}3 \text{ L/min}$$$$\frac{194{,}3}{104{,}3} = 186\,\%$$

Reprovado. Mesma fórmula com $D = 150$ ($H/D = 0{,}162$): $Q = 208{,}6$ L/min (93 %). Com $D = 200$: 278,2 L/min (70 %). Por este método a prumada sul vai a DN 200, ou a calha precisa ser mais funda para a lâmina subir.

Manning-Strickler, Y = 25 %

PVC, $n = 0{,}011$. DN 75:

$$\boldsymbol{Q = \frac{0{,}000187}{n} \, Y^{5/3} \, D^{8/3}}$$$$Q = \frac{0{,}000187}{0{,}011} \times 0{,}25^{5/3} \times 75^{8/3} = 168{,}7 \text{ L/min}$$$$\frac{194{,}3}{168{,}7} = 115\,\%$$

Reprovado. Mesma fórmula com $D = 100$:

$$Q = 0{,}0992 \times 215\,443 \times 0{,}017 = 363{,}4 \text{ L/min}$$$$\frac{194{,}3}{363{,}4} = 53\,\%$$

DN 100.

Professor Pimenta

Relação entre as medidas da calha e vazão de referência para DN 75:

$$\boldsymbol{h^* = \frac{b}{a}}$$$$h^* = \frac{20}{10} = 2$$$$\boldsymbol{Q^* = \frac{Q}{(D/50)^{2{,}5}} \times \frac{1}{60}}$$$$Q^* = \frac{194{,}3}{1{,}5^{2{,}5}} \times \frac{1}{60} = 1{,}18 \text{ L/s}$$

$h^* = 2$ está acima do limite de 0,5 do método. O método não se aplica a essa calha: o Pluv avisa e deixa a vazão admissível em zero.

A escolha do método é do projetista. O National Plumbing Code e o Manning-Strickler refletem o escoamento anular real da prumada; as tabelas de condutor horizontal são um limite conservador; Frutuoso Dantas depende da lâmina na calha e penaliza calhas rasas.

Como o UnMEP Pluv calcula

O método vale para o projeto inteiro e fica em Configurações › Condutores Verticais, no campo Método de Cálculo a Ser Adotado (de fábrica, Método do National Plumbing Code (Azevedo Neto)). Na aba Condutores Verticais, cada cartão tem o botão m² (o que chega: áreas, calhas e outros condutores), Número de Tubos, ØDN e Material:

1. Vazão solicitada é a soma das vazões das áreas, calhas e condutores marcados.
2. Vazão admissível é a de um tubo, pelo método, vezes o Número de Tubos. A lista de ØDN só mostra os diâmetros que o método tem: 75 a 300 nos métodos 1, 2 e 5; 75, 100, 150, 200 e 250 no National Plumbing Code; 75, 100 e 150 no Professor Pimenta.
3. Frutuoso Dantas tira o $H$ das calhas ligadas ao condutor: para calha retangular, altura × %h × porcentagem de uso da calha (a lâmina real, como no exemplo); para semicircular, metade do diâmetro × %h. Usa a menor lâmina entre as calhas. Sem calha ligada, usa o campo H (Padrão) das Configurações (de fábrica, 20 mm). A fronteira entre as duas fórmulas é $H/D = 0{,}33$.
4. Professor Pimenta calcula $h^* = b/a$ da calha (largura ÷ altura, a maior entre as calhas ligadas) e $Q^* = Q / (D/50)^{2{,}5} / 60$. Fora dos limites, abre a caixa Método de cálculo não suportado com os valores calculados e zera a vazão admissível.
5. Manning-Strickler usa o Y das Configurações (de fábrica, 25 %); ao digitar um Y acima de 33 % o Pluv avisa e oferece voltar a 33 %. É o único método em que o Material muda o resultado ($n$); nos métodos National Plumbing Code, Frutuoso Dantas e Professor Pimenta o material fica travado em PVC.
6. O cabeçalho do cartão mostra a porcentagem solicitada ÷ admissível: verde até 74 %, amarelo de 75 % a 99 %, vermelho acima de 100 %. Com Redimensionar tubos automaticamente em Sim, sempre que a vazão solicitada muda o Pluv volta o condutor para 1 tubo e acrescenta tubos até ficar em 80 % ou menos.
7. No memorial, [TABELA_CONDUTORES_VERTICAIS] traz código, nome, DN, número de tubos e as vazões; [MEM_CV_PARAM_LABEL] registra o H ou o Y do método, quando há.

Passo a passo no plugin: Como dimensionar um condutor vertical?, Entenda: os métodos de cálculo dos condutores verticais e Como definir os padrões do Pluv (Configurações)?.

Perguntas frequentes

Qual é o diâmetro mínimo do condutor vertical? 70 mm de diâmetro interno, pelo item 5.6.3 da NBR 10844; na prática, DN 75 de PVC. Em telhados pequenos de residência o DN 75 costuma bastar; em galpões, DN 100 e 150 são a regra.

Posso usar a tabela de condutores horizontais para a prumada? Pode, e fica a favor da segurança: o tubo vertical escoa várias vezes mais que o horizontal. O preço é um diâmetro maior que o necessário.

Por que os métodos dão resultados tão diferentes? Porque modelam coisas diferentes: a entrada da água na calha (Frutuoso Dantas), o anel de água descendo (Manning-Strickler), ensaios de laboratório (Plumbing Code) ou um tubo horizontal (tabela). Para a mesma prumada, a diferença entre o mais e o menos conservador passa de dez vezes. Escolha um método, registre no memorial e use o mesmo no projeto inteiro. Se quiser o resultado da norma, leia o ábaco da Figura 3 com a vazão, a lâmina na calha e o comprimento da prumada, e compare.

Fontes

• ABNT NBR 10844:1989, Instalações prediais de águas pluviais (item 5.6.1: prumada única e desvios; 5.6.3: diâmetro interno mínimo de 70 mm; 5.6.4 e Figura 3: ábacos de condutores verticais; Tabela 4: condutores horizontais).
• Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidráulica. Blucher, 8ª ed. (National Plumbing Code, Professor Pimenta e Frutuoso Dantas).
• Creder, H. Instalações Hidráulicas e Sanitárias. LTC, 6ª ed.
• Macintyre, A. J. Instalações Hidráulicas Prediais e Industriais. LTC, 4ª ed.