Área de contribuição e vazão de projeto de águas pluviais (NBR 10844)

Toda calha, condutor vertical e condutor horizontal é dimensionado para uma vazão de projeto: quantos litros por minuto chegam nele durante a chuva de projeto. Essa vazão sai de dois números: a intensidade pluviométrica $I$ (mm/h), da cidade e do período de retorno, e a área de contribuição $A$ (m²) da superfície que manda água para a peça.

A área de contribuição não é simplesmente a área do telhado em planta. Um telhado inclinado recebe mais chuva do que a sua projeção horizontal, e uma parede exposta ao vento recebe chuva inclinada e a despeja na cobertura de baixo. A NBR 10844 fecha essas contas com oito casos.

O que a NBR 10844 pede

• Vazão de projeto em L/min: $Q = I \times A / 60$, com $I$ em mm/h e $A$ em m² (item 5.3.1).
• Área de contribuição: a norma pede que se considerem os incrementos devidos à inclinação da cobertura e às paredes que interceptam água de chuva que também deva ser drenada pela cobertura (item 5.2.1). Para isso traz a Figura 2, com oito superfícies típicas e a fórmula de cada uma.
• Vento: a chuva é considerada inclinada em relação à horizontal com ângulo igual a arc tg 2 (cerca de 63°, Figura 1), na direção que dá mais chuva interceptada pelas superfícies inclinadas ou verticais (item 5.1.5). É daí que sai a metade nas fórmulas das paredes.
• A intensidade vem do período de retorno e da duração de 5 minutos: veja Intensidade pluviométrica.

Passo 1: identificar as superfícies

Divida a cobertura em superfícies: cada água de telhado, cada laje, cada marquise e cada parede que recebe chuva de vento é uma área separada. Para cada uma, escolha o caso da Figura 2 da norma e aplique a fórmula. As medidas são em metros e a área sai em m².

A lógica das paredes vem do item 5.1.5: com a chuva caindo a arc tg 2 (2 de queda para 1 de avanço horizontal), uma parede de altura $a$ intercepta a chuva de uma faixa horizontal de largura $a/2$, e o vento sopra de um lado por vez, então só metade da parede exposta conta. No caso e, a parede maior "protege" a menor, e conta a diferença (a norma escreve a fórmula para os dois sentidos, sempre a maior menos a menor). No caso b, a inclinação entra pela altura $h$ da água: com $i$ a inclinação em %, $h = a \times i / 100$.

Passo 2: vazão de projeto

$$Q = \frac{I \times A}{60} \quad [\text{L/min}]$$

• $I$: intensidade pluviométrica em mm/h, para o período de retorno da área e 5 minutos de duração;
• $A$: área de contribuição em m², do passo 1.

A divisão por 60 converte mm/h × m² (que dá litros por hora) em litros por minuto, a unidade em que as tabelas e os ábacos da NBR 10844 trabalham (é a fórmula do item 5.3.1).

Cada peça do sistema recebe a soma das áreas que deságuam nela: a calha recebe a água de uma ou mais superfícies; o condutor vertical, a de uma ou mais calhas; o condutor horizontal, a de todos os condutores verticais a montante.

Exemplo resolvido

Residência em São Paulo (SP) com telhado de duas águas, 12 m de comprimento, cada água com 4 m de projeção horizontal e 30 % de inclinação. Sobre a água sul sobe uma parede de 3 m de altura e 12 m de comprimento (um volume mais alto da casa). Intensidade para 5 anos e 5 minutos: $I = 159{,}2$ mm/h (a conta está em Intensidade pluviométrica).

Passo 1: áreas de contribuição

Cada água de telhado é o caso b. Altura da água, pela inclinação:

$$\boldsymbol{h = a \times \frac{i}{100}}$$$$h = 4 \times \frac{30}{100} = 1{,}2 \text{ m}$$

Área de contribuição de cada água:

$$\boldsymbol{A = \left(a + \frac{h}{2}\right) b}$$$$A_1 = A_2 = \left(4 + \frac{1{,}2}{2}\right) \times 12 = 55{,}2 \text{ m}^2$$

A parede sobre a água sul é o caso c, com $a = 3$ m e $b = 12$ m:

$$\boldsymbol{A = \frac{a \, b}{2}}$$$$A_3 = \frac{3 \times 12}{2} = 18 \text{ m}^2$$

Passo 2: vazão de projeto

$$\boldsymbol{Q = \frac{I \times A}{60}}$$$$Q_1 = Q_2 = \frac{159{,}2 \times 55{,}2}{60} = 146{,}5 \text{ L/min}$$$$Q_3 = \frac{159{,}2 \times 18}{60} = 47{,}8 \text{ L/min}$$

A calha norte recebe só $A_1$: 146,5 L/min. A calha sul recebe $A_2$ e a parede: $146{,}5 + 47{,}8 =$ 194,3 L/min. O coletor que junta as duas descidas recebe 340,8 L/min. São essas as vazões que dimensionam as calhas, os condutores verticais e os condutores horizontais nos próximos artigos.

Como o UnMEP Pluv calcula

Na aba Áreas de Captação, cada cartão é uma superfície. Ao clicar nele abre a janela DEFINIÇÃO DE ÁREA: A1:

1. Tipo de Superfície lista os oito casos da norma com a mesma letra (a - 01 Superfície Plana Horizontal, b - 01 Superfície Plana Inclinada…) e mais Nenhum, para digitar a área direto. O desenho da janela muda com o tipo e mostra as medidas pedidas.
2. As medidas entram nos campos a, b, c, d (metros) e, no caso b, i % e h: ao digitar a ou i, o Pluv calcula $h = a \times i/100$ (a inclinação já vem com 10 %); se preferir, digite o h medido. No caso f os campos viram A1 e A2, em m².
3. A Área é calculada com exatamente as fórmulas da tabela acima. No caso e, se $c \times d$ for maior que $a \times b$, o Pluv inverte a subtração para a área não sair negativa.
4. A Vazão é $A \times I / 60$, com a intensidade das Definições de Projeto. Toda vez que a cidade, o tempo de retorno, a duração ou a intensidade mudam, todas as áreas são recalculadas, e com elas as calhas e os condutores que as usam.
5. No memorial, cada área vai para a tabela do seu tipo de superfície ([TABELA_SUPERFÍCIE_…]) com as medidas digitadas, e para a tabela-resumo [TABELA_AREAS] com código, nome, área e vazão.

Passo a passo no plugin: Como cadastrar uma área de captação? e Entenda: os tipos de superfície e como a área é calculada.

Perguntas frequentes

Uso a área real do telhado ou a projeção? Nem uma nem outra: use a fórmula do caso b, $(a + h/2) \times b$, com $a$ a projeção horizontal. Ela fica entre a projeção e a área real da telha, e é o que a NBR 10844 pede (item 5.2.1 e Figura 2).

Toda parede conta? Só as que ficam acima da cobertura que você está dimensionando e expostas à chuva com vento: a platibanda de um volume mais alto, a empena de um vizinho colado, uma torre. Parede que não despeja água na cobertura não entra.

Por que a vazão sai em L/min? Porque as tabelas e os ábacos da NBR 10844 (Tabela 3 de calhas semicirculares, Tabela 4 de condutores horizontais, Figura 3 dos condutores verticais) estão em L/min. Para converter em L/s, divida por 60.

Fontes

• ABNT NBR 10844:1989, Instalações prediais de águas pluviais (item 5.1.5 e Figura 1: inclinação da chuva pelo vento; item 5.2.1 e Figura 2: área de contribuição e as oito superfícies; item 5.3.1: vazão de projeto).
• Creder, H. Instalações Hidráulicas e Sanitárias. LTC, 6ª ed. (capítulo de águas pluviais).
• Macintyre, A. J. Instalações Hidráulicas Prediais e Industriais. LTC, 4ª ed.