Como dimensionar calhas de águas pluviais (NBR 10844)

A calha é o canal que recebe a água do telhado e a leva até o condutor vertical. Dimensionar a calha é escolher uma seção (largura, altura e forma), um material e uma declividade que escoem a vazão de projeto sem transbordar, com folga. A ferramenta é a fórmula de Manning-Strickler, a mesma dos canais abertos.

O que a NBR 10844 pede

• Vazão de projeto $Q = I \times A/60$, da área de contribuição que deságua na calha (Áreas e vazão de projeto).
• Fórmula de Manning-Strickler para a vazão que a calha escoa, "ou qualquer outra fórmula equivalente", com o coeficiente de rugosidade $n$ do material na Tabela 2 (item 5.5.7).
• Declividade uniforme, com valor mínimo de 0,5 %, para calhas de beiral e platibanda (item 5.5.2); calha de água-furtada segue a inclinação do telhado (item 5.5.3).
• Saída no meio da calha: quando a saída não está numa das extremidades, a calha é dimensionada para a maior das áreas de contribuição que chegam nela, não para a soma (item 5.5.4).
• Calhas semicirculares: a Tabela 3 dá a capacidade pronta por diâmetro interno e declividade, para $n = 0{,}011$ e lâmina na metade do diâmetro (item 5.5.7.2).
• Canto perto da saída: em calha de beiral ou platibanda, quando a saída está a menos de 4 m de uma mudança de direção, a vazão de projeto é multiplicada pelo coeficiente da Tabela 1 (item 5.5.6).
• Extravasores: onde nenhum transbordamento pode ser tolerado, a norma admite extravasores como segurança adicional, descarregando em local adequado (item 5.5.5).

Passo 1: vazão de projeto

Some a vazão de todas as superfícies que deságuam na calha (e a de outra calha que termine nela, se houver). Se a saída fica no meio da calha, use só a maior das áreas que chegam por cada lado (item 5.5.4). Se há canto perto da saída, multiplique pelo coeficiente da Tabela 1:

$$Q_{\text{proj}} = \text{coef} \times \sum \frac{I \times A}{60}$$

Passo 2: a seção molhada

Escolha a forma e a lâmina d'água de projeto $y$: a altura que a água ocupa na vazão de projeto. É comum adotar a lâmina como uma fração da altura da calha (50 % é um valor usual de projeto; a norma não fixa). A folga acima da lâmina absorve ondas, folhas e a chuva acima da de projeto.

Retangular (largura $b$, lâmina $y$):

$$S = b \, y \qquad P = b + 2y \qquad R_h = \frac{S}{P}$$

Trapezoidal (fundo $b$, boca $B$, altura $h$, lâmina $y = h \times \%h$): primeiro a largura da superfície livre na altura da lâmina, $B'$, e o comprimento de cada talude molhado, $\ell$:

$$B' = b + (B - b)\,\frac{y}{h} \qquad \ell = \sqrt{y^2 + \left(\frac{B' - b}{2}\right)^2}$$ $$S = \frac{B' + b}{2}\, y \qquad P = b + 2\ell \qquad R_h = \frac{S}{P}$$

Semicircular: use direto a tabela da norma (passo 4).

• $S$: área da seção molhada (m²);
• $P$: perímetro molhado (m), só as paredes em contato com a água;
• $R_h$: raio hidráulico (m).

Passo 3: Manning-Strickler

$$Q = 60\,000 \times \frac{S}{n} \times R_h^{2/3} \times i^{1/2}$$

• $Q$: vazão que a calha escoa com essa lâmina (L/min). O 60 000 é o $K$ da norma e converte m³/s em L/min;
• $n$: coeficiente de rugosidade de Manning, da Tabela 2 da NBR 10844, reproduzida abaixo;
• $i$: declividade da calha (m/m). 0,5 % = 0,005;
• $S$ e $R_h$ em m² e m.

A vazão escoada tem de ser maior que a de projeto. Se não é: aumente a largura (rende mais que a altura, porque aumenta $S$ sem aumentar tanto $P$), aumente a declividade (a vazão cresce com $\sqrt{i}$: dobrar a declividade dá 41 % a mais), troque por um material mais liso, ou divida a cobertura entre duas calhas.

Passo 4: calhas semicirculares

Para calha semicircular de $n = 0{,}011$ (metal, plástico, fibrocimento) com a lâmina na metade do diâmetro interno, a Tabela 3 da NBR 10844 dá a capacidade direto (L/min), calculada pela mesma Manning-Strickler:

Exemplo resolvido

A residência do artigo anterior: a calha sul recebe a água de uma das águas do telhado (146,5 L/min) mais a parede exposta (47,8 L/min), sem canto perto da saída. Calha retangular de chapa galvanizada, 20 cm de largura por 10 cm de altura, lâmina de projeto em 50 % da altura, declividade 0,5 %.

Passo 1: vazão de projeto

$$\boldsymbol{Q_{\text{proj}} = \text{coef} \times \sum Q}$$$$Q_{\text{proj}} = 1{,}0 \times (146{,}5 + 47{,}8) = 194{,}3 \text{ L/min}$$

Passo 2: seção molhada

Lâmina de projeto:

$$\boldsymbol{y = a \times \%h}$$$$y = 0{,}10 \times 0{,}5 = 0{,}05 \text{ m}$$

Seção molhada, perímetro molhado e raio hidráulico da calha retangular:

$$\boldsymbol{S = b \, y}$$$$S = 0{,}20 \times 0{,}05 = 0{,}010 \text{ m}^2$$$$\boldsymbol{P = b + 2y}$$$$P = 0{,}20 + 2 \times 0{,}05 = 0{,}30 \text{ m}$$$$\boldsymbol{R_h = \frac{S}{P}}$$$$R_h = \frac{0{,}010}{0{,}30} = 0{,}0333 \text{ m}$$

Passo 3: Manning-Strickler

Aço: $n = 0{,}011$. Os dois termos de expoente:

$$R_h^{2/3} = 0{,}0333^{0{,}667} = 0{,}1036 \qquad \sqrt{i} = \sqrt{0{,}005} = 0{,}0707$$

Vazão que a calha escoa:

$$\boldsymbol{Q = 60\,000 \times \frac{S}{n} \times R_h^{2/3} \times \sqrt{i}}$$$$Q = 60\,000 \times \frac{0{,}010}{0{,}011} \times 0{,}1036 \times 0{,}0707 = 399{,}5 \text{ L/min}$$

Ocupação da calha:

$$\boldsymbol{\text{ocupação} = \frac{Q_{\text{proj}}}{Q}}$$$$\frac{Q_{\text{proj}}}{Q} = \frac{194{,}3}{399{,}5} = 49\,\%$$

A calha escoa 399,5 L/min com metade da altura ocupada; a de projeto é 194,3: 49 % da capacidade, aprovada. A calha norte, com 146,5 L/min, fica em 37 %.

Com uma calha de 15 × 10 cm a capacidade cai para 279,3 L/min (70 %). Se a calha sul tivesse um canto reto a 1,5 m da saída, a vazão de projeto subiria para $1{,}2 \times 194{,}3 = 233{,}1$ L/min (58 % da calha de 20 × 10).

A lâmina real nessa vazão é menor que os 5 cm adotados (a calha está a 49 %); é ela que entra no cálculo do condutor vertical pelo método de Frutuoso Dantas, no próximo artigo.

Como o UnMEP Pluv calcula

Na aba Calhas, o botão com o desenho da calha abre a janela DEFINIÇÃO DE CALHA: C1:

1. Tipo de Calha (retangular, semicircular ou trapezoidal), Material da Calha e Coeficiente Multiplicativo de Vazão (Item 5.5.6 da NBR 10844), com as cinco situações da tabela acima. O material define o $n$ exatamente como na tabela deste artigo; a lista de materiais da semicircular tem só os de $n = 0{,}011$.
2. Retangular: campos b (largura, cm), a (altura, cm), %h (lâmina, limitada a 100 %) e i (%). O Pluv calcula $S = b \times a \times \%h$, $P = b + 2 \times a \times \%h$ e aplica Manning-Strickler com o expoente 2/3 e $i/100$. A Qsuportada aparece na hora.
3. Trapezoidal: campos B (boca), b (fundo), h (altura), %h e i. O Pluv calcula $B'$, $y$, $S$ e $\ell$ como no passo 2; no perímetro molhado ele soma também a largura $B'$ da superfície livre ($P = B' + b + 2\ell$), o que reduz o raio hidráulico e deixa a vazão suportada abaixo da de Manning estrita, a favor da segurança.
4. Semicircular: campos Ød (100, 125, 150 ou 200 mm), %h e i (0,5, 1 ou 2 %). A vazão suportada vem direto da tabela do passo 4; o %h fica só registrado para o memorial.
5. O coeficiente de canto divide a vazão suportada, em vez de multiplicar a de projeto: o resultado da comparação é o mesmo. Na versão atual o Pluv também divide a vazão solicitada pelo coeficiente ao somar as áreas, o que anula o efeito na porcentagem do cartão; confira o coeficiente à mão enquanto isso não muda.
6. No cartão, Vazão Solicitada é a soma das áreas e calhas marcadas no botão m², Vazão Suportada é a Qsuportada, e a barra mostra a razão: verde até 51 %, amarela até 85 %, vermelha daí em diante.
7. No memorial, [TABELA_CALHAS] traz código, nome, medidas e as duas vazões, e [TABELA_DETALHAMENTO_CALHAS] traz de onde vem a vazão, o material, o $n$ e a inclinação de cada calha.

Passo a passo no plugin: Como cadastrar e dimensionar uma calha?, Como escolher o que chega na calha? e Entenda: calha retangular, semicircular e trapezoidal.

Perguntas frequentes

Que lâmina adotar? A norma não fixa para calhas retangulares e trapezoidais (só a Tabela 3, das semicirculares, é calculada com a lâmina na metade do diâmetro). Adotar a lâmina de projeto em 50 % da altura (o padrão do Pluv) deixa a outra metade de folga para ondas, folhas e chuvas acima da de projeto. Calha com lâmina de projeto em 100 % transborda na primeira chuva um pouco mais forte.

Qual a declividade mínima da calha? 0,5 %, pelo item 5.5.2 da NBR 10844 (calhas de beiral e platibanda). Em beirais longos a declividade acumula desnível (0,5 % em 20 m são 10 cm); se isso não cabe, divida a calha em dois trechos com saída no meio.

Largura ou altura: o que rende mais? Largura. Em calha retangular a vazão cresce quase linearmente com a largura e menos que isso com a altura, porque a altura aumenta o perímetro molhado junto com a área.

Fontes

• ABNT NBR 10844:1989, Instalações prediais de águas pluviais (item 5.5.2: declividade mínima; 5.5.4: saída fora da extremidade; 5.5.6 e Tabela 1: coeficientes de canto; 5.5.7 e Tabela 2: Manning-Strickler e rugosidades; 5.5.7.2 e Tabela 3: calhas semicirculares).
• Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidráulica. Blucher, 8ª ed. (fórmula de Manning e escoamento em canais).
• Creder, H. Instalações Hidráulicas e Sanitárias. LTC, 6ª ed.