Como dimensionar a rede de hidrantes: hidrante mais desfavorável, perda de carga e K das conexões

A rede de hidrantes se dimensiona de trás para a frente: parte-se da pressão mínima que o tipo de sistema exige no hidrante mais desfavorável e soma-se, trecho a trecho até a bomba, tudo o que a água perde no caminho: atrito no tubo, conexões e válvulas, e a altura a vencer. O resultado é a altura manométrica que a bomba precisa fornecer na vazão de projeto. O segundo hidrante em uso simultâneo entra no caminho no ponto de encontro e, dali em diante, as vazões se somam.

O que a NBR 13714 pede

• Os dois jatos hidraulicamente mais desfavoráveis funcionam ao mesmo tempo, cada um com no mínimo a vazão da tabela 1 (item 5.3.3); o mais desfavorável é o que dá a menor pressão dinâmica no esguicho (5.3.4). A IT-22 repete a regra (5.8.3) e mede o mais desfavorável pela pressão na saída do hidrante (5.8.4).
• A velocidade da água não pode passar de 5 m/s em nenhum trecho (5.3.10; IT-22, 5.8.13); na sucção das bombas, de 4 m/s (5.3.9). A IT-22 é mais rígida na sucção: 2 m/s com sucção negativa e 3 m/s com sucção positiva (5.8.12).
• O cálculo hidráulico é feito por método adequado, mas o resultado tem de satisfazer uma de duas equações (5.3.8): a fórmula universal (Colebrook, com o comprimento virtual de tubos mais conexões) ou Hazen-Williams, com o fator C da tabela 3 da norma. A IT-22 (5.8.11) dá as mesmas duas opções: Darcy-Weisbach com a parcela $k\,v^2/2g$ das conexões, ou Hazen-Williams com comprimento equivalente, e repete a tabela de C (tabela 1 da IT).
• A tubulação tem DN 65 no mínimo (4.3.1; DN 50 só no tipo 1 com desempenho comprovado, 4.3.2; a IT-22 admite DN 50 nos tipos 1 e 2, 5.11.6.2).
• A pressão dinâmica em qualquer esguicho não passa do dobro da do mais desfavorável (5.3.6), e recomenda-se não passar de 1 000 kPa em ponto algum do sistema (5.3.7); a IT-22 fixa 100 mca como máximo nos esguichos (5.8.9).

Passo 1: a equação do trecho

Um trecho é um pedaço de rede com a mesma vazão, o mesmo diâmetro e o mesmo material. Andando do hidrante para a bomba:

$$H_f = H_i + J\,L + \sum K \, \frac{v^2}{2g} + (z_i - z_f)$$

• $H_i$, $H_f$: altura manométrica no início e no fim do trecho (mca). No primeiro trecho, $H_i$ é a pressão mínima do tipo (ou a pressão no hidrante depois da mangueira e do esguicho, nos estados que exigem a pressão na ponta do esguicho).
• $J$: perda de carga unitária (mca/m); $L$: comprimento real do trecho (m).
• $\sum K$: soma dos coeficientes de perda localizada das conexões e válvulas do trecho; $v$: velocidade (m/s), $v = Q/A$, com a área pelo diâmetro interno (NBR 13714, 5.3.9).
• $z_i - z_f$: desnível. Como o cálculo anda para baixo, do hidrante no alto até a bomba embaixo, o desnível soma à altura manométrica.

Passo 2: perda de carga unitária

Hazen-Williams, na forma com $Q$ em L/min e $D$ interno em mm. A NBR 13714 (item 5.3.8 b) escreve $J = 605 \, Q^{1{,}85} \, C^{-1{,}85} \, d^{-4{,}87} \times 10^{5}$ em kPa/m; a IT-22 (5.8.11.2) escreve a mesma fórmula com $10^{4}$ e o resultado em m/m. Com 10 kPa = 1 mca, as duas dão:

$$J = 6{,}05 \times 10^{6} \, \frac{Q^{1{,}85}}{C^{1{,}85} \, D^{4{,}87}} \quad [\text{mca/m}]$$

Em unidades SI, com $Q$ em m³/s e $D$ em m, a mesma fórmula fica:

$$J = 10{,}643 \, Q^{1{,}85} \, C^{-1{,}85} \, D^{-4{,}87}$$

Darcy-Weisbach (a "fórmula universal" da norma), com o fator de atrito $f$ de Colebrook-White e a rugosidade absoluta $\varepsilon$ do tubo:

$$J = f \, \frac{v^2}{2 g D}$$

As duas fórmulas, o número de Reynolds e a iteração de Colebrook-White estão detalhados em Perda de carga em tubulações de água. O fator C da tabela 3 da NBR 13714 (igual à tabela 1 da IT-22), válido para tubos novos:

Os coeficientes que o UnMEP Ignis adota por tipo de tubo:

Para o aço, o C = 120 do Ignis é o da norma (aço preto em sistema molhado e galvanizado). Para PEAD e PVC a norma dá 150 (plástico); o Ignis vem com 120 a favor da segurança, e o valor é editável nas Configurações de Cálculo. Em Darcy-Weisbach com 0,016 mm o aço sai bem mais liso que com C = 120, e a perda cai a dois terços; se usar Darcy, adote a rugosidade de tubo envelhecido.

Passo 3: perdas localizadas pelo coeficiente K

Cada conexão, válvula ou acessório perde $K\,v^2/2g$. Diferente da água fria, em que se usa comprimento equivalente, o cálculo de incêndio costuma usar o K diretamente, porque ele não depende do diâmetro; é a forma da fórmula de Darcy-Weisbach da IT-22 (5.8.11.1). Os valores de K não estão nas normas: os que o UnMEP Ignis traz para as famílias da biblioteca UnMEP:

Passo 4: o segundo hidrante e o ponto de encontro

O hidrante mais desfavorável ($H_1$) é calculado até o ponto onde o ramal do segundo hidrante ($H_2$) entra no mesmo tubo: o ponto de encontro (PE). Nesse ponto a pressão é uma só. O ramal de $H_2$ é mais curto ou mais baixo, então, com a vazão mínima, ele chegaria ao PE com pressão menor que a de $H_1$; como a pressão é a mesma, $H_2$ está com mais pressão que o mínimo e joga mais água. A vazão real de $H_2$ sai da lei do esguicho:

$$Q_2 = Q_{min} \sqrt{\frac{P_2}{P_{min}}}$$

com $P_2$ a pressão disponível no hidrante 2 (a pressão no PE menos as perdas do ramal com $Q_2$; resolve-se em duas ou três iterações). Do PE até a bomba a vazão é $Q_1 + Q_2$. A IT-22 (5.8.15) admite, no equilíbrio das pressões no ponto de derivação para os dois hidrantes mais desfavoráveis, uma diferença de até 0,50 mca.

Passo 5: sucção e NPSH

Do lado da sucção, da bomba até a reserva, a conta continua: perdas do tubo, da válvula de pé com crivo e das conexões, mais o desnível entre o eixo da bomba e o nível mínimo da reserva (positivo se a reserva está abaixo da bomba, negativo se a bomba está afogada). A altura manométrica total é a soma do recalque e da sucção. O NPSH disponível verifica se a bomba consegue puxar a água sem cavitar:

$$NPSH_d = P_{atm} - P_v - \left( h_{s} + \Delta h_{s} \right) = 10 - 0{,}27 - (h_s + \Delta h_s)$$

com $h_s$ a altura de sucção (m) e $\Delta h_s$ as perdas na sucção (mca), 10 mca de pressão atmosférica ao nível do mar e 0,27 mca de pressão de vapor da água a 20 °C. Ele tem de ser maior que o NPSH requerido da bomba, com folga. A IT-22 (5.8.16) exige esse cálculo sempre que a bomba está em sucção negativa e manda fazê-lo com 1,5 vez a vazão nominal do sistema.

Exemplo resolvido

O edifício de escritórios de 4 pavimentos em São Paulo, sistema tipo 3: 200 L/min e 40 mca na válvula do hidrante mais desfavorável. Rede em aço galvanizado DN 65 (interno 68,8 mm), Hazen-Williams com C = 120 (tabela 3 da NBR 13714). Um hidrante por pavimento junto à escada; H1 no 4º pavimento, com a válvula na cota +10,2 m; H2 no 3º, na cota +7,2 m. Bomba no térreo, cota 0,0; reserva técnica enterrada com nível mínimo na cota −2,0 m.

Trecho A-B: ramal de H1 (200 L/min)

4,0 m de tubo; válvula angular do hidrante (K 5,0), dois cotovelos 90° (2 × 0,9) e tê de saída lateral na coluna (2,0): $\sum K = 8{,}8$. Sem desnível.

Velocidade no tubo, com $Q$ em m³/s e o raio interno em m:

$$\boldsymbol{v = \frac{Q}{\pi \, (D/2)^2}}$$$$v = \frac{0{,}00333}{\pi \times 0{,}0344^2} = 0{,}897 \text{ m/s}$$

Perda unitária por Hazen-Williams, com $Q$ em L/min e $D$ em mm:

$$\boldsymbol{J = 6{,}05 \times 10^{6} \, \frac{Q^{1{,}85}}{C^{1{,}85} \, D^{4{,}87}}}$$$$J = 6{,}05 \times 10^{6} \times \frac{200^{1{,}85}}{120^{1{,}85} \times 68{,}8^{4{,}87}} = 0{,}0175 \text{ mca/m}$$

Equação do trecho, da válvula de H1 (A) até a coluna (B):

$$\boldsymbol{H_f = H_i + J\,L + \sum K \, \frac{v^2}{2g} + (z_i - z_f)}$$$$H_B = 40 + 0{,}0175 \times 4{,}0 + 8{,}8 \times \frac{0{,}897^2}{19{,}62} + 0 = 40 + 0{,}07 + 0{,}36 = 40{,}43 \text{ mca}$$

Trecho B-C: coluna do 4º ao 3º pavimento (200 L/min)

3,0 m de tubo vertical; tê de passagem direta no PE (K 0,9); desnível $10{,}2 - 7{,}2 = 3{,}0$ m.

Mesma equação do trecho, com $L = 3{,}0$ m, $\sum K = 0{,}9$ e $v^2/2g = 0{,}041$ m:

$$H_C = 40{,}43 + 0{,}0175 \times 3{,}0 + 0{,}9 \times 0{,}041 + 3{,}0 = 43{,}52 \text{ mca}$$

Essa é a pressão no ponto de encontro com H2.

Hidrante H2: vazão real

O ramal de H2 é igual ao de H1 (4,0 m, $\sum K = 8{,}8$). Com 200 L/min ele perde 0,43 mca, então a pressão na válvula de H2 seria $43{,}52 - 0{,}43 = 43{,}09$ mca, acima dos 40 mca mínimos. Pela lei do esguicho:

$$\boldsymbol{Q_2 = Q_{min} \sqrt{\frac{P_2}{P_{min}}}}$$$$Q_2 = 200 \sqrt{\frac{43{,}09}{40}} = 207{,}6 \text{ L/min}$$

Recalculando a perda do ramal com 208 L/min ela sobe para 0,47 mca e $Q_2$ converge em 208 L/min. Do PE para baixo a vazão é $200 + 208 = 408$ L/min.

Trecho C-D: do PE até a bomba (408 L/min)

7,2 m de coluna até o térreo mais 8,0 m horizontais até a bomba: 15,2 m. Dois cotovelos 90° (1,8), tê de passagem direta do dispositivo de recalque (0,9), válvula de retenção (2,5) e registro de gaveta (0,2): $\sum K = 5{,}4$. Desnível 7,2 m.

Mesmas fórmulas de velocidade e de Hazen-Williams, com $Q = 408$ L/min (0,00680 m³/s):

$$v = 1{,}829 \text{ m/s} \qquad J = 0{,}0655 \text{ mca/m} \qquad \frac{v^2}{2g} = 0{,}1705 \text{ m}$$

Mesma equação do trecho, do PE (C) até a bomba (D):

$$H_D = 43{,}52 + 0{,}0655 \times 15{,}2 + 5{,}4 \times 0{,}1705 + 7{,}2$$$$H_D = 43{,}52 + 1{,}00 + 0{,}92 + 7{,}2 = 52{,}64 \text{ mca}$$

Por Darcy-Weisbach com 0,016 mm, nesse trecho $Re = 125\,000$, $f = 0{,}0185$ e $J = 0{,}0458$ mca/m: a perda distribuída cairia de 1,00 para 0,70 mca.

Sucção D-RTI e NPSH (408 L/min)

5,0 m de tubo DN 65; válvula de pé com crivo (1,75), cotovelo (0,9) e registro (0,2): $\sum K = 2{,}85$. Nível mínimo da reserva 2,0 m abaixo da bomba (sucção negativa). A velocidade na sucção, 1,83 m/s, fica abaixo dos 2 m/s da IT-22 (5.8.12).

Perdas na sucção (mesmos $J$ e $v^2/2g$ do trecho C-D):

$$\boldsymbol{\Delta h_s = J\,L + \sum K \, \frac{v^2}{2g}}$$$$\Delta h_s = 0{,}0655 \times 5{,}0 + 2{,}85 \times 0{,}1705 = 0{,}33 + 0{,}49 = 0{,}81 \text{ mca}$$

Altura manométrica da bomba, somando ao recalque as perdas e a altura de sucção $h_s$:

$$\boldsymbol{H_{man} = H_D + \Delta h_s + h_s}$$$$H_{man} = 52{,}64 + 0{,}81 + 2{,}0 = 55{,}5 \text{ mca}$$

NPSH disponível:

$$\boldsymbol{NPSH_d = P_{atm} - P_v - (h_s + \Delta h_s)}$$$$NPSH_d = 10 - 0{,}27 - (2{,}0 + 0{,}81) = 6{,}9 \text{ mca}$$

Com 1,5 vez a vazão, como pede a IT-22 (612 L/min), as perdas da sucção sobem para 1,79 mca:

$$NPSH_d = 10 - 0{,}27 - (2{,}0 + 1{,}79) = 5{,}9 \text{ mca}$$

A bomba precisa dar 408 L/min a 55,5 mca, com NPSH requerido abaixo de 5,9 mca. A escolha está em Bomba de incêndio. Todas as velocidades ficaram abaixo de 5 m/s.

Como o UnMEP Ignis calcula

O botão Calcular da aba Hidrantes faz os cinco passos lendo a rede do Revit:

1. Sistemas e hidrantes. Agrupa os hidrantes (famílias com UnMEP: Código da Família INC021 ou INC022) pelo sistema de tubulação do Revit e conta as motobombas (INC002 a INC020) ligadas a cada sistema. Grava a vazão mínima do tipo em UnMEP: Vazão de cada hidrante e lê a vazão de cada tubo do próprio Revit.
2. Caminho de cada hidrante. Para cada hidrante, percorre os conectores até a bomba e, se houver mais de um caminho, fica com o de maior perda. Divide o caminho em trechos a cada mudança de diâmetro, de tipo de tubo, de vazão ou logo depois de um tê; cada trecho recebe o comprimento real dos tubos, a soma dos K das conexões (tabela acima; K de família de fora da biblioteca vem das Configurações de Perda de Carga ou é zero e abre a janela Conexões/Acessórios sem K definido), as cotas inicial e final e a rugosidade pelo nome do tipo de tubo (grooved, NPT e PEAD têm valor próprio; todo o resto usa "Outros").
3. Hidrante crítico. O hidrante cujo caminho tem a maior soma de perdas e desnível é o crítico (H1). Os trechos dele são calculados com a equação do passo 1, pelo método das Configurações de Cálculo (Hazen-Williams, padrão, ou Darcy-Weisbach com Colebrook-White resolvida por Newton-Raphson), começando pela pressão mínima do tipo.
4. Hidrante impactante. Testa os outros hidrantes do sistema em par com o crítico (todos, ou só os N mais desfavoráveis, conforme as Configurações de Hidrantes) e escolhe o par de maior perda combinada: é o impactante (H2). Acha o ponto de encontro dos dois caminhos e equilibra o ramal de H2: sobe a vazão dele (passos de 0,05 L/min e, depois, método da secante) até a pressão no PE igualar a do caminho de H1. Do PE em diante os trechos recebem a soma das vazões. O crítico e o impactante não têm a vazão reduzida: só o segundo sobe.
5. Sucção e resultado. Da bomba percorre a sucção até o fim do último tubo dentro da reserva, soma perdas e desnível e entrega, por sistema, a Hmanométrica (a altura manométrica total) e o NPSHd ($10 - 0{,}27 -$ perdas e desnível da sucção). Grava o nome de cada trecho em UnMEP: Trecho dos tubos, a vazão final em UnMEP: Vazão dos hidrantes e das bombas, e monta o memorial com as colunas Trecho, Q, DN, V, PCUNIT, HInicial, HFinal, ΔH, HMa, C Real, K, Distribuída, Localizada, Perda de Carga e HMFinal, com alerta nas linhas com V acima de 5 m/s.

Passo a passo no plugin: Como preparar o modelo para o cálculo de hidrantes?, Como dimensionar os hidrantes?, Entenda: o memorial de cálculo dos trechos, Como cadastrar o K de conexões e acessórios sem K?, Como escolher à mão os hidrantes do cálculo? e Entenda: as Configurações do Ignis.

Perguntas frequentes

Qual é o hidrante mais desfavorável? O que exige mais altura manométrica da bomba: em geral o mais alto e mais distante, mas é a soma de perda de carga e desnível que decide, não a distância. Num edifício, costuma ser o do último pavimento; o segundo é o do pavimento abaixo.

Hazen-Williams ou Darcy-Weisbach para incêndio? As duas são aceitas pela NBR 13714 (5.3.8) e pela IT-22 (5.8.11). Hazen-Williams com o C = 120 da tabela 3 para aço galvanizado ou preto é o padrão e dá resultado a favor da segurança. Darcy-Weisbach é mais geral, mas depende de uma rugosidade realista para tubo usado.

Qual o diâmetro mínimo da rede de hidrantes? DN 65, pela NBR 13714 (4.3.1) e pela IT-22 (5.11.6.1); DN 50 só no tipo 1 (norma) ou nos tipos 1 e 2 (IT-22). Dentro disso, o que mantém a velocidade abaixo de 5 m/s e fecha a pressão com a bomba disponível: com dois hidrantes de 150 L/min (300 L/min), DN 65 dá 1,3 m/s; DN 50 daria 2,4 m/s e o dobro e meio da perda.

Fontes

• ABNT NBR 13714:2000, Sistemas de hidrantes e de mangotinhos para combate a incêndio (itens 4.3, 5.3.3 a 5.3.10 e tabela 3, fator C; fórmula de Hazen-Williams com Q em L/min e D em mm).
• CBPMESP, Instrução Técnica nº 22/2019, Sistemas de hidrantes e de mangotinhos para combate a incêndio (itens 5.8.3 a 5.8.16, tabela 1 de C, 5.11.6).
• Porto, R. M. Hidráulica Básica. EESC-USP, 2006 (Darcy-Weisbach, Colebrook-White, perdas localizadas por K).
• Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidráulica. Blucher, 8ª ed. (Hazen-Williams e coeficientes K).
• Brentano, T. Instalações hidráulicas de combate a incêndios nas edificações. EDIPUCRS, 4ª ed., 2011.