Perda de carga na mangueira e no esguicho de incêndio

Nos estados em que a Instrução Técnica exige a pressão mínima na ponta do esguicho (Bahia, Paraná, Rio de Janeiro, Santa Catarina e outros), o cálculo da rede não começa no hidrante: começa no jato. Do esguicho até a válvula do abrigo, a água perde pressão em duas parcelas, a mangueira e o esguicho, e só depois entra na tubulação fixa. Nos estados que exigem a pressão na válvula ou no hidrante (como São Paulo), essas duas parcelas já estão embutidas na pressão mínima do tipo e ficam fora da conta.

O que a NBR 13714 pede

A norma fixa, na tabela 1, o diâmetro e o comprimento máximo da mangueira de cada tipo de sistema (DN 25 ou 32 mm no mangotinho; DN 40 e 65 mm nos hidrantes; 30 m) e o esguicho (regulável no tipo 1; jato compacto de 16 mm ou regulável no tipo 2; de 25 mm ou regulável no tipo 3). As vazões da tabela são medidas na ponta do esguicho acoplado à mangueira (item 5.1.4), e o ponto mais desfavorável é o de menor pressão dinâmica no esguicho (5.3.4). Em hidrantes externos afastados da edificação admitem-se até 60 m de mangueira, de preferência em lances de 15 m e com DN 65 para reduzir a perda (5.2.2). A mangueira de incêndio segue a NBR 11861 (5.7.3.1) e a semirrígida do mangotinho a EN 694 (5.7.3.2); cada esguicho tem de ser adequado à pressão e à vazão disponíveis no hidrante (5.7.2.5). A norma não dá a perda de carga da mangueira nem o coeficiente do esguicho: em São Paulo, quando o projetista faz o dimensionamento completo com as perdas da mangueira e do esguicho, a IT-22 (item 5.8.10) exige o catálogo técnico do fabricante do esguicho e a demonstração dos cálculos. Os valores abaixo são os que o UnMEP Ignis adota.

Perda na mangueira

A mangueira é um tubo flexível de parede lisa. A perda unitária sai de Hazen-Williams com C = 150 (o valor que a tabela 3 da NBR 13714 dá a tubos de plástico e de cobre; a tabela não lista mangueira, e 150 é a adoção do UnMEP Ignis), na forma com $Q$ em L/min e $D$ em mm da NBR 13714 (item 5.3.8) e da IT-22 (item 5.8.11.2):

$$J = 6{,}05 \times 10^{6} \, \frac{Q^{1{,}85}}{C^{1{,}85} \, D^{4{,}87}} \quad [\text{mca/m}]$$

e a perda do lance é $\Delta h = J \, L$. Valores para os diâmetros e vazões dos tipos:

A mangueira de 25 mm do mangotinho perde muito: é por isso que o tipo 1 pede pressão alta no hidrante. Dobrar o lance dobra a perda; trocar DN 40 por DN 65 na mesma vazão divide a perda por dez.

Perda no esguicho

O esguicho converte pressão em velocidade. A perda localizada na passagem pelo bocal é tratada como a de qualquer singularidade:

$$\Delta h_{esg} = K \, \frac{v^2}{2g}$$

com $v$ a velocidade no bocal, $v = Q / A_{bocal}$. O $K$ e o diâmetro do bocal não vêm de norma (a NBR 13714 só cita o jato compacto de 13 mm no sistema alternativo do item D.7): o UnMEP Ignis usa $K = 0{,}15$ (editável no fx) e o bocal de 13 mm em todos os tipos:

A lei do esguicho

Independentemente da perda, a vazão que sai de um esguicho depende da pressão disponível nele:

$$Q = K_e \, \sqrt{P}$$

$K_e$ é o fator de vazão do esguicho, de catálogo (ou calculado a partir de um ponto da tabela do tipo: um esguicho que dá 150 L/min com 30 mca tem $K_e = 150/\sqrt{30} = 27{,}4$). É essa lei que explica por que o segundo hidrante em uso, com mais pressão que o mínimo, joga mais água, e por que o alcance do jato cresce com a pressão. O alcance em si é dado de catálogo do esguicho e não entra no cálculo da rede, mas tem mínimo: 8 m de jato compacto na NBR 13714 (item 4.4.1) e 10 m com o jato paralelo ao solo na IT-22 (itens 5.8.2 e 5.11.2.3). A NBR 13714 (5.3.6) ainda limita a pressão dinâmica em qualquer esguicho ao dobro da do esguicho mais desfavorável, e a IT-22 (5.8.9) fixa 100 mca como pressão máxima de trabalho nos esguichos.

Exemplo resolvido

Hidrante tipo 2 num estado que exige a pressão na ponta do esguicho, com os parâmetros do Paraná: 150 L/min, mangueira DN 40 de 30 m, 10 mca na ponta do esguicho.

Perda na mangueira

Perda unitária por Hazen-Williams, com $Q$ em L/min e $D$ em mm:

$$\boldsymbol{J = 6{,}05 \times 10^{6} \, \frac{Q^{1{,}85}}{C^{1{,}85} \, D^{4{,}87}}}$$$$J = 6{,}05 \times 10^{6} \times \frac{150^{1{,}85}}{150^{1{,}85} \times 40^{4{,}87}} = 0{,}095 \text{ mca/m}$$

Perda do lance:

$$\boldsymbol{\Delta h = J \, L}$$$$\Delta h = 0{,}095 \times 30 = 2{,}86 \text{ mca}$$

Perda no esguicho

Velocidade no bocal, com $Q$ em m³/s e o raio do bocal em m:

$$\boldsymbol{v = \frac{Q}{A_{bocal}} = \frac{Q}{\pi \, (d/2)^2}}$$$$v = \frac{0{,}0025}{\pi \times 0{,}0065^2} = 18{,}8 \text{ m/s}$$

Perda no esguicho:

$$\boldsymbol{\Delta h_{esg} = K \, \frac{v^2}{2g}}$$$$\Delta h_{esg} = 0{,}15 \times \frac{18{,}8^2}{2 \times 9{,}81} = 2{,}71 \text{ mca}$$

Pressão no hidrante

$$\boldsymbol{P_{hid} = P_{esg} + \Delta h + \Delta h_{esg}}$$$$P_{hid} = 10 + 2{,}86 + 2{,}71 = 15{,}6 \text{ mca}$$

É daqui que o cálculo da rede continua. Em São Paulo o mesmo tipo 2 parte direto de 30 mca na válvula, sem essas duas parcelas.

Como o UnMEP Ignis calcula

1. Só quando o local de análise do tipo é a ponta do esguicho (BA, DF, MT, PE, PR, RJ, RN, SC), o Ignis cria um trecho a mais no começo de cada caminho, chamado ESG-A, antes dos trechos de tubo (A-B, B-C…). Nos demais estados esse trecho não existe e a pressão mínima é aplicada no primeiro tubo depois do hidrante.
2. O trecho ESG-A usa o ØDN da Mangueira como diâmetro, o Comprimento da Mangueira como comprimento real e a rugosidade Mangueira das Configurações de Cálculo (C = 150 em Hazen-Williams; 0,06 mm em Darcy-Weisbach). Rugosidade da mangueira zerada cancela o cálculo com o aviso Favor definir a rugosidade da mangueira….
3. A perda do esguicho é $K v^2/2g$ com o Coeficiente do Esguicho do fx (0,15 de fábrica) e a velocidade no bocal de 13 mm, seja qual for o ØDN do esguicho digitado.
4. A pressão no fim do ESG-A é a Pressão Mínima no Esguicho mais as duas perdas, e é com ela que começa o trecho A-B. No memorial, a coluna "Perda de Carga" do ESG-A mostra as duas parcelas somadas; a coluna "V" desse trecho mostra a vazão dividida pela área da edificação, um número sem significado físico (ignore o alerta de velocidade só nessa linha).
5. Ao equilibrar o segundo hidrante e ao traçar a curva do sistema para a bomba, o Ignis recalcula o ESG-A com a vazão nova: a perda da mangueira e do esguicho acompanham a vazão.

Passo a passo no plugin: Como ajustar os parâmetros do tipo do sistema e a pressão do esguicho?, Entenda: o memorial de cálculo dos trechos e Entenda: as Configurações do Ignis.

Perguntas frequentes

Qual a perda de carga de uma mangueira de incêndio de 40 mm? Perto de 0,1 mca por metro a 150 L/min e 0,16 mca/m a 200 L/min, por Hazen-Williams com C = 150: 3 a 5 mca num lance de 30 m. Mangueira de 25 mm a 100 L/min perde 0,45 mca/m, 13 mca em 30 m.

Preciso calcular a mangueira em São Paulo? Não. A tabela 2 da IT-22 exige a vazão e a pressão mínimas na saída da válvula do hidrante (item 5.6.1.2), e o valor da tabela já considera a mangueira e o esguicho. O cálculo da rede parte da válvula; só quem opta pelo dimensionamento completo do item 5.8.10 soma as perdas da mangueira e do esguicho, com catálogo do fabricante.

O que é o fator K do esguicho? É a constante da lei $Q = K\sqrt{P}$: a vazão que o esguicho dá para cada raiz de pressão. Vem do catálogo do fabricante e serve para achar a vazão real do segundo hidrante, que tem mais pressão que o mínimo.

Fontes

• ABNT NBR 13714:2000, Sistemas de hidrantes e de mangotinhos para combate a incêndio (tabela 1; itens 4.4, 5.1, 5.2.2, 5.3.4 a 5.3.8 e 5.7.2 a 5.7.3; tabela 3, fator C; fórmula de Hazen-Williams com Q em L/min e D em mm).
• ABNT NBR 11861:1998, Mangueira de incêndio: requisitos e métodos de ensaio.
• CBPMESP, Instrução Técnica nº 22/2019 (tabela 2; itens 5.6.1.2, 5.8.2, 5.8.9, 5.8.10, 5.8.11.2 e 5.11.2.3); CBMPR, NPT 022 (pressão na ponta do esguicho).
• Brentano, T. Instalações hidráulicas de combate a incêndios nas edificações. EDIPUCRS, 4ª ed., 2011 (perda em mangueiras e fator de vazão de esguichos).