Como dimensionar o aquecimento solar: área coletora (NBR 15569)

O sistema de aquecimento solar (SAS) usa coletores no telhado para aquecer a água do boiler. Dimensionar é achar a área coletora que fornece, ao longo do mês, a energia que a edificação gasta esquentando água, descontando a parte que o coletor perde por não estar na inclinação e orientação ideais.

O que a NBR 15569 pede

A NBR 15569:2021 (que reúne a edição de 2020 e a Emenda 1) diz que o dimensionamento serve para achar a área coletora e o volume de armazenamento que atendem à energia útil do perfil de consumo, e que ele "pode ser realizado por qualquer procedimento tecnicamente reconhecido" (seção 9). Os métodos ficam no Anexo B, informativo: a metodologia 1 é a carta F (f-chart) e a metodologia 2, recomendada para residências unifamiliares, é a sequência abaixo. Ela parte de uma fração solar de 70 % e supõe coletores sem sombreamento (B.2).

Na metodologia 2, a área coletora sai da demanda de energia útil mais as perdas, corrigida pelo fator de instalação (inclinação e orientação), dividida pela produção do coletor (PMEE, da etiqueta do Inmetro) e pela irradiação do local. A norma também recomenda a inclinação (latitude + 10°, item 10.3.3), a orientação (norte geográfico com desvio de até 30°, item 10.3.2) e traz o volume de armazenamento (B.3.2, Como dimensionar o boiler).

Passo 1: demanda de energia

A energia para aquecer o volume armazenado da temperatura ambiente até a de armazenamento, por mês (Equação 3, item B.3.3):

$$E_{útil} = \frac{V_{arm} \times \rho \times c_p \times (T_{arm} - T_a)}{3600} \times 30 \quad [\text{kWh/mês}]$$

com $V_{arm}$ em litros (a norma recomenda $V_{arm} \geq 75\,\%$ do consumo diário), $\rho = 1$ kg/L, $c_p = 4{,}18$ kJ/kg·°C e temperaturas em °C. $T_a$ é a temperatura ambiente média anual do local; a nota de B.3.3 manda tirar de base confiável citada no memorial, como o Atlas Brasileiro de Energia Solar do INPE ou os dados históricos do Inmet. As perdas térmicas dos circuitos primário e secundário podem ser somadas uma a uma ou tomadas como 15 % da energia útil (Equação 5, item B.3.4):

$$E_{perdas} = 0{,}15\,E_{útil}$$

Passo 2: fator de correção da instalação

O coletor rende o máximo inclinado em $\beta_{ótimo}$, que a norma recomenda igual ao módulo da latitude + 10° (B.3.5 e 10.3.3), e virado para o norte geográfico ($\gamma = 0$). Fora disso, a área precisa crescer (Equação 6, item B.3.5, válida para $15° < \beta < 90°$):

$$FC_{inst} = \frac{1}{1 - \left[1{,}2 \times 10^{-4}(\beta - \beta_{ótimo})^2 + 3{,}5 \times 10^{-5}\,\gamma^2\right]}$$

• $\beta$: inclinação real do coletor em relação ao plano horizontal (graus);
• $\gamma$: ângulo de orientação em relação ao norte geográfico (graus). A norma recomenda desvio de no máximo 30° (10.3.2, Figura 4).

Passo 3: produção do coletor

A PMEE (produção média mensal de energia específica, em kWh/mês·m²) é o número do coletor na etiqueta ENCE ou na tabela de eficiência energética do Inmetro (B.3.4). O Aqua a chama de PMDEE, mas é o mesmo número mensal. A norma não traz a fórmula que liga a PMEE aos coeficientes do ensaio; a literatura a escreve a partir da curva de eficiência do coletor como

$$PMEE = 4{,}901\,(F_R\tau\alpha - 0{,}0249\,F_R U_L)$$

em que 4,901 kWh/m² (17,64 MJ/m²) é a irradiação-padrão do Inmetro. A norma arredonda esse valor para 4,89 kWh/m², "equivalente a 17,6 MJ/m²" (nota de B.3.6).

Coletores que o UnMEP Aqua traz cadastrados, com a PMEE em kWh/mês·m² como o plugin usa:

Para outro coletor, use a PMDEE da etiqueta ("Outra").

Passo 4: área coletora

Equação 4 da norma (item B.3.4):

$$A = \frac{(E_{útil} + E_{perdas}) \times FC_{inst} \times 4{,}89}{PMEE \times I_G}$$

• $I_G$: irradiação global média anual diária do local, em kWh/m²·dia. A nota de B.3.4 manda usar base confiável citada no memorial e sugere o Atlas Brasileiro de Energia Solar do INPE; como ordem de grandeza, o Brasil fica entre uns 4,0 kWh/m²·dia no Sul e 5,5 no Nordeste;
• $PMEE$: em kWh/mês·m²;
• 4,89: valor-padrão de irradiação com que o Inmetro determina a PMEE (17,6 MJ/m²), que compatibiliza a produção mensal da etiqueta com a irradiação do local. O UnMEP Aqua adota 4,901, diferença de 0,2 % na área.

O número de placas é a área dividida pela área de uma placa, arredondado para cima (a norma fala em "valores comerciais mais próximos", B.3.6.5).

Exemplo resolvido

Residência em São Paulo (latitude 23°, $I_G$ = 4,6 kWh/m²·dia), boiler de 300 L a 50 °C, temperatura ambiente média anual de 20 °C, coletor Soletrol Máx Alumínio Cobre (PMEE 82,6) instalado a 25° de inclinação, 10° fora do norte. (A própria norma resolve um caso parecido em B.3.6: 4 moradores, 408 L/dia, boiler de 300 L a 50 °C, ambiente a 21 °C, coletor a 18° e 30° leste, PMEE 78,5 e $I_G$ 5,2, dando 4,4 m².)

Energia

Demanda de energia útil (Equação 3):

$$\boldsymbol{E_{útil} = \frac{V_{arm} \times \rho \times c_p \times (T_{arm} - T_a)}{3600} \times 30}$$$$E_{útil} = \frac{300 \times 1 \times 4{,}18 \times (50 - 20)}{3600} \times 30 = 313{,}5 \text{ kWh/mês}$$

Perdas (Equação 5):

$$\boldsymbol{E_{perdas} = 0{,}15\,E_{útil}}$$$$E_{perdas} = 0{,}15 \times 313{,}5 = 47{,}0 \text{ kWh/mês}$$

Fator de correção

Inclinação ótima:

$$\boldsymbol{\beta_{ótimo} = |\text{latitude}| + 10°}$$$$\beta_{ótimo} = 23 + 10 = 33° \qquad \beta - \beta_{ótimo} = 25 - 33 = -8°$$

Fator de instalação (Equação 6), com $\gamma = 10°$:

$$\boldsymbol{FC_{inst} = \frac{1}{1 - \left[1{,}2 \times 10^{-4}(\beta - \beta_{ótimo})^2 + 3{,}5 \times 10^{-5}\,\gamma^2\right]}}$$$$FC_{inst} = \frac{1}{1 - [1{,}2 \times 10^{-4} \times 64 + 3{,}5 \times 10^{-5} \times 100]} = \frac{1}{1 - 0{,}0112} = 1{,}011$$

Instalação quase ideal: 1 % de área a mais.

Área coletora

Equação 4:

$$\boldsymbol{A = \frac{(E_{útil} + E_{perdas}) \times FC_{inst} \times 4{,}89}{PMEE \times I_G}}$$$$A = \frac{(313{,}5 + 47{,}0) \times 1{,}011 \times 4{,}89}{82{,}6 \times 4{,}6} = \frac{1\,782}{380} = 4{,}7 \text{ m}^2$$

Com placas de 1,6 m², 3 placas (4,8 m²). Com a constante 4,901 do Aqua o resultado é o mesmo, 4,7 m².

Como o UnMEP Aqua calcula

Na tela Sistemas de Aquecimento › Solar:

1. O volume de armazenamento adotado e as temperaturas vêm da aba Boiler. O Aqua calcula a demanda de energia em kWh/mês com a fórmula acima e as perdas de 15 %.
2. Informe a inclinação do coletor, a inclinação recomendada (latitude + 10°) e o ângulo de orientação; o Aqua calcula o FC instalada.
3. Escolha Marca e Modelo da lista acima (ou "Outra" e digite a PMDEE da etiqueta; o link leva à tabela do Inmetro) e informe a irradiação do local (o link leva ao atlas do INPE).
4. O Aqua mostra a Área coletora necessária. O relatório parcial do solar entra no memorial.

Passo a passo no plugin: Como dimensionar as placas solares? e Como dimensionar o boiler?.

Perguntas frequentes

Onde acho a irradiação da minha cidade? A norma sugere o Atlas Brasileiro de Energia Solar do INPE (labren.ccst.inpe.br/atlas_2017.html, nota de B.3.4) e pede que a fonte conste do memorial. O SunData do CRESESB dá o mesmo dado por coordenadas; use a irradiação global média anual diária.

Preciso de apoio elétrico ou a gás? Na prática, sim: o método do Anexo B já parte de uma fração solar de 70 % (B.2), ou seja, conta com o apoio para o resto, e em dias nublados seguidos é ele que garante a temperatura. A norma pede o aquecimento auxiliar "quando aplicável", para complementar a demanda do perfil de consumo, e manda que ele priorize o solar (5.1.4); ela também classifica arranjos "somente solar" e de "preaquecimento solar" (5.2.2), que dispensam o apoio.

Coletor virado para leste ou oeste serve? Serve, com área maior: 90° de desvio dá $FC = 1/(1 - 0{,}28) = 1{,}40$, ou seja, 40 % mais placas. A norma recomenda ficar dentro de 30° do norte geográfico (10.3.2). Para o sul, não.

Fontes

• ABNT NBR 15569:2021, Sistema de aquecimento solar de água em circuito direto: requisitos de projeto e instalação (seção 9, itens 5.1.4, 10.3.2 e 10.3.3, Anexo B informativo, metodologia 2).
• Inmetro, Tabela de eficiência energética de coletores solares (PMEE).
• INPE/CRESESB, Atlas Brasileiro de Energia Solar e SunData (irradiação).