Como dimensionar a cascata da piscina: vazão, drenos e bomba

A cascata é um sistema independente da filtragem: uma bomba própria puxa água dos drenos de fundo e a lança por um bico de lâmina (cascata de inox, de embutir ou de fibra) acima do nível da piscina. O dimensionamento tem três passos: a vazão que a lâmina pede, os drenos que a bomba vai puxar sem passar da velocidade de segurança, e a bomba, cuja altura manométrica inclui a altura da cascata.

O que a NBR 10339:2018 pede

A NBR 10339:2018 não trata de cascata: a palavra não aparece na norma. O que vale para a cascata é o que ela pede para qualquer sucção e recalque de piscina: a água captada no tanque sai por ralos de fundo com grelha antiaprisionamento, no mínimo dois, interligados e a pelo menos 1,5 m um do outro (5.4.4.8.2 a), com velocidade máxima de 0,5 m/s pelas aberturas da grelha (5.4.4.9.1), e as tubulações respeitam as velocidades máximas da Tabela 3 (1,8 m/s na sucção, 3,0 m/s no recalque). A cascata não substitui a vazão de filtragem da Tabela 4, que continua com a bomba e o filtro da piscina. A vazão da cascata em si é de catálogo, não de norma.

Passo 1: vazão da cascata

A vazão depende da largura da lâmina e da espessura de água que se quer (uma lâmina fina e lisa pede menos; uma lâmina cheia e ruidosa, mais). Os fabricantes dão a vazão ideal por modelo. A tabela que o UnMEP Pool usa, da Sodramar:

A regra que sai da tabela: da ordem de 10 m³/h por metro de lâmina. Com $n$ cascatas iguais na mesma bomba:

$$Q_{casc} = n \times Q_{ideal}$$

Para cascata de outro fabricante, use a vazão do catálogo dele ou estime pela largura.

Passo 2: drenos de fundo da cascata

A bomba da cascata tem drenos próprios (ou compartilha o coletor com a filtragem, com registros). Mesma verificação da filtragem, agora com $Q_{casc}$:

$$A_{min} = \frac{Q_{casc}}{0{,}18 \; n} \; [\text{cm²}] \qquad v_{dreno} = \frac{Q_{casc} / n}{A_{livre} \times 0{,}36} \leq 0{,}50 \text{ m/s}$$

com $A_{livre}$ em cm² (área da grelha × porcentagem de abertura). Veja Drenos de fundo, coadeiras e retornos.

Passo 3: bomba da cascata

Mesmo método da motobomba da filtragem, com duas diferenças: não há filtro no recalque e o recalque termina acima da lâmina d'água, na boca da cascata. A altura da cascata sobre o nível da piscina entra inteira na altura manométrica:

$$H_{man} = \Delta z_{suc} + \Delta h_{suc} + \Delta z_{rec} + \Delta h_{rec}$$

com $\Delta z_{rec}$ medido da bomba até a boca da cascata. A perda de carga por trecho é Fair-Whipple-Hsiao com o comprimento real mais os comprimentos equivalentes. O NPSH disponível é $10 - 0{,}27 - \Delta z_{suc} - \Delta h_{suc}$.

Exemplo resolvido

Piscina de 8 × 4 × 1,40 m com uma cascata Naburi 600 mm na borda, boca a 1,20 m acima da lâmina d'água.

Passo 1: vazão

$$\boldsymbol{Q_{casc} = n \times Q_{ideal}}$$$$Q_{casc} = 1 \times 8{,}0 = 8{,}0 \text{ m³/h} = 2{,}22 \text{ L/s}$$

Passo 2: drenos

2 drenos circulares de 15 cm com grelha de 50 % de abertura.

Área livre da grelha:

$$\boldsymbol{A_{livre} = \frac{\pi D^2}{4} \times \text{abertura}}$$$$A_{livre} = 176{,}7 \times 0{,}5 = 88{,}4 \text{ cm²}$$

Área livre mínima de cada dreno:

$$\boldsymbol{A_{min} = \frac{Q_{casc}}{0{,}18 \; n}}$$$$A_{min} = \frac{8{,}0}{0{,}18 \times 2} = 22{,}2 \text{ cm²}$$

Velocidade na grelha:

$$\boldsymbol{v_{dreno} = \frac{Q_{casc} / n}{A_{livre} \times 0{,}36}}$$$$v_{dreno} = \frac{8{,}0 / 2}{88{,}4 \times 0{,}36} = 0{,}13 \text{ m/s}$$

25 % do limite: aprovado.

Passo 3: bomba

Sucção em DN 50 (interno 44 mm): S-1, 6 m + 2 m equivalentes com 1,11 L/s ($J = 0{,}0163$, 0,13 mca); S-2, 4 m + 3,5 m com 2,22 L/s ($J = 0{,}0549$, 0,41 mca; 1,46 m/s, abaixo dos 1,8 m/s da Tabela 3). Recalque R-1 em DN 50, 12 m + 5 m equivalentes com 2,22 L/s: 0,93 mca.

Altura manométrica, com o recalque medido da bomba até a boca da cascata:

$$\boldsymbol{H_{man} = \Delta z_{suc} + \Delta h_{suc} + \Delta z_{rec} + \Delta h_{rec}}$$$$H_{man} = (0{,}40 + 0{,}54) + (2{,}20 + 0{,}93) = 4{,}1 \text{ mca}$$

NPSH disponível:

$$\boldsymbol{NPSH_d = 10 - 0{,}27 - \Delta z_{suc} - \Delta h_{suc}}$$$$NPSH_d = 10 - 0{,}27 - 0{,}40 - 0{,}54 = 8{,}8 \text{ mca}$$

Potência de referência:

$$\boldsymbol{P = \frac{\gamma\,Q\,H_{man}}{\eta}}$$$$P = \frac{9\,810 \times (8/3600) \times 4{,}1}{0{,}5} = 179 \text{ W} = 0{,}24 \text{ cv}$$

Uma bomba de 1/2 cv com 8 m³/h em 4 mca na curva atende.

Como o UnMEP Pool calcula

Na aba Sistema de Cascata (habilitada ao marcar Sistema de Cascata nas Definições de Projeto):

1. Vazão de Projeto: Marca Sodramar ou Outros, Modelo da tabela acima e Quantidade de 1 a 8. Vazão da Cascata = vazão ideal do modelo × quantidade; com a marca Outros o campo fica editável para a vazão do seu fabricante.
2. Drenos de Fundo: os mesmos campos da filtragem (V MÁXIMA 0,50 m/s, Quantidade 02 a 10, Geometria, % ABERTURA com padrão 50, ØDN 15 cm), com Área Mínima = Vazão da Cascata ÷ 0,18 ÷ quantidade e V DRENO = (Vazão da Cascata ÷ quantidade) ÷ (área da grelha × abertura) ÷ 0,36, nas mesmas cores.
3. Dimensionamento da Motobomba: seleciona a bomba, os drenos (Adicionar Dreno de Fundo) e as cascatas (Adicionar Cascata) no modelo; a sucção é o sistema UnMEP Pool - Dreno de Fundo e o recalque UnMEP Pool - Cascata. O cálculo de H Manométrica e NPSHd é o mesmo da filtragem: percurso real dos tubos, Fair-Whipple-Hsiao, comprimentos equivalentes, desníveis entre as peças (a altura da cascata entra pela cota da família).
4. Seleção de Motobomba com a vazão da cascata e a altura calculada; uma bomba por sistema, independente da bomba da filtragem.

Passo a passo no plugin: Como dimensionar o sistema de cascata? e Como selecionar bomba, drenos e retornos e calcular?.

Perguntas frequentes

A cascata pode usar a bomba da filtragem? Pode, com a vazão somada e um registro para desviar, mas o filtro passa a receber uma vazão para a qual não foi escolhido e a cascata só funciona enquanto a filtragem roda. Bomba própria é o arranjo usual.

Qual a vazão para uma cascata de 1 metro? Entre 10 e 12 m³/h para uma lâmina cheia, pelo catálogo (Naburi 1 000 mm: 12 m³/h; de embutir 1 000 mm: 10 m³/h). Lâmina mais fina, menos.

A altura da cascata pesa muito? Sim: cada metro acima da lâmina é 1 mca a mais na altura manométrica, direto. Numa cascata a 1,20 m, mais da metade da altura manométrica é só a altura.

Fontes

• ABNT NBR 10339:2018 (versão corrigida 2019), Piscina: projeto, execução e manutenção: só os itens de sucção e tubulação (5.4.4.1, 5.4.4.8 a 5.4.4.10); a norma não trata de cascata.
• Catálogo técnico de cascatas Sodramar (vazão ideal por modelo).
• Macintyre, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. LTC, 2ª ed.