Documentação técnica

Como dimensionar a borda infinita: vazão de transbordo, tanque de compensação e bomba

A vazão que precisa transbordar pela borda infinita pela fórmula do vertedor retangular (Francis), o comprimento da borda e a altura da lâmina, a calha de coleta, o volume do tanque de compensação e a bomba que devolve a água à piscina. Com exemplo resolvido e como o UnMEP Pool calcula.

Na borda infinita (ou piscina de transbordo) uma das paredes é mais baixa que a lâmina d'água: a água passa por cima, cai numa calha de coleta e vai por gravidade a um tanque de compensação, de onde uma bomba própria a devolve à piscina. O efeito visual exige que a lâmina esteja sempre transbordando, e isso define a vazão: a bomba precisa repor, a cada segundo, exatamente a água que passa pela borda.

Corte da borda infinita: a lâmina que transborda pela parede mais baixa, a calha de coleta, o tanque de compensação com os níveis máximo e mínimo e a bomba que devolve a água à piscina

O que a NBR 10339:2018 pede

A norma classifica as bordas em 4.3. Na borda transbordante (4.3.1, Figura 4) a água de superfície passa continuamente pela borda e é conduzida pela canaleta a um tanque de compensação, o "reservatório de água destinado a manter constante o nível do tanque" (3.40). A borda infinita (4.3.2, Figura 5) é a borda transbordante em que, em pelo menos um lado, a água transborda para um tanque em cota inferior, sem deck nem área envolvente nesse lado, deixando o campo de visão livre; a Figura 5 chama o reservatório de "calha para transbordamento ou tanque de compensação". A canaleta é uma das formas de captação pela superfície admitidas na sucção (5.4.4.8.2 b, Figura 13), e nas piscinas com captação por transbordamento a coadeira não se aplica (nota do 5.4.4.11). É só isso que a norma diz: ela não dimensiona a lâmina, a calha nem o tanque. A vazão da lâmina é hidráulica de vertedor; o tanque sai de uma regra prática de projeto; e a filtragem continua tendo de atender o tempo máximo da Tabela 4.

Passo 1: vazão de transbordo

A borda é um vertedor retangular de parede delgada. Pela fórmula de Francis:

Q = 1{,}838\,(L - 0{,}1\,n\,h)\,h^{1{,}5} \quad [\text{m³/s}]

$L$ : comprimento da borda (m);
$h$ : altura da lâmina sobre a crista, a altura de transbordo (m). Lâminas de borda infinita ficam entre 3 e 10 mm: 5 mm é um valor usual para uma lâmina contínua e silenciosa;
$n$ : número de contrações laterais (0 se a lâmina ocupa toda a largura entre paredes, 1 ou 2 se termina livre num ou nos dois lados). Com $h$ em milímetros a contração é desprezível: $0{,}1 \times 2 \times 0{,}005 = 1$ mm em metros de borda.

Multiplique por 3 600 para m³/h. A vazão cresce com $h^{1{,}5}$ : dobrar a lâmina quase triplica a vazão, a bomba e o tanque. Por isso a altura de transbordo é a decisão de projeto mais importante da borda, e a borda precisa estar perfeitamente nivelada (1 mm de desnível muda a lâmina em 1 mm).

Passo 2: calha de coleta

A calha corre ao longo da borda, recebe a lâmina e escoa por gravidade até o tanque. Dimensione-a como um canal: largura suficiente para a queda d'água (em geral 20 a 30 cm), fundo com declividade para os ralos e ralos ou um tubo coletor com capacidade para $Q$ por gravidade (velocidade de 0,6 a 1,0 m/s em tubo de seção parcialmente cheia). Se a calha ficar afogada, a lâmina para de transbordar.

Passo 3: tanque de compensação

O tanque absorve a água que sai da piscina quando a bomba para e a que os banhistas deslocam ao entrar, e guarda reserva para a bomba não puxar ar. Regra prática de projeto:

V_{tanque} \geq A_{piscina} \times h + n_{banhistas} \times 0{,}075 + V_{tubulação} + \text{folga}

$A_{piscina} \times h$ : a lâmina acima da crista, que escoa toda para a calha quando a bomba desliga;
$0{,}075$ m³ por banhista: o volume que uma pessoa desloca ao entrar (todos entram, tudo vai para a calha);
$V_{tubulação}$ : o volume dos tubos entre calha e tanque, que se esvaziam no tanque;
folga para evaporação, respingo e vento (uma lâmina de 10 a 20 cm no fundo do tanque como reserva da bomba).

O tanque tem nível máximo (bomba parada, tudo dentro) e nível mínimo (bomba ligada, piscina cheia, antes da boia de reposição). O volume útil é o que fica entre os dois.

Passo 4: bomba da borda

Pelo método da motobomba da filtragem, com a sucção no tanque de compensação (e não nos drenos da piscina) e o recalque voltando à piscina pelos retornos da borda:

H_{man} = \Delta z_{suc} + \Delta h_{suc} + \Delta z_{rec} + \Delta h_{rec}

O desnível geométrico líquido é do nível mínimo do tanque até a lâmina da piscina: o tanque fica abaixo da piscina, então toda essa altura é vencida pela bomba. O NPSH disponível é $10 - 0{,}27 - \Delta z_{suc} - \Delta h_{suc}$ , com $\Delta z_{suc}$ positivo se a bomba está acima do nível mínimo do tanque.

Exemplo resolvido

Piscina de 8 × 4 × 1,40 m com a borda de 8 m em transbordo, lâmina de 5 mm, borda entre paredes (0 contrações). Tanque de compensação enterrado; 6 banhistas.

Grandeza	Símbolo	Valor
Área da piscina	$A_{piscina}$	32 m² (8 × 4 m)
Comprimento da borda em transbordo	$L$	8 m
Altura de transbordo (lâmina)	$h$	5 mm (0,005 m)
Contrações laterais	$n$	0 (borda entre paredes)
Banhistas	$n_{banhistas}$	6
Volume dos tubos entre calha e tanque	$V_{tubulação}$	0,05 m³
Cota do nível mínimo do tanque	—	−2,00 m
Cota da bomba	—	−1,00 m
Cota dos retornos	—	−0,30 m

Passo 1: vazão de transbordo

Fórmula de Francis, já em m³/h:

\boldsymbol{Q = 1{,}838\,(L - 0{,}1\,n\,h)\,h^{1{,}5} \times 3600}

Q = 1{,}838 \times 8 \times 0{,}005^{1{,}5} \times 3600 = 18{,}7 \text{ m³/h} = 5{,}18 \text{ L/s}

Com 10 mm de lâmina seriam 52,9 m³/h; com 3 mm, 8,7 m³/h.

Passo 3: tanque de compensação

\boldsymbol{V_{tanque} \geq A_{piscina} \times h + n_{banhistas} \times 0{,}075 + V_{tubulação} + \text{folga}}

V \geq 32 \times 0{,}005 + 6 \times 0{,}075 + 0{,}05 + \text{folga} = 0{,}16 + 0{,}45 + 0{,}05 = 0{,}66 \text{ m³}

Com 0,30 m de reserva no fundo de um tanque de 1,5 × 1,0 m (0,45 m³), o tanque fica com cerca de 1,2 m³ e 0,75 m de altura útil.

Passo 4: bomba

Sucção S-1 em DN 75 (interno 66,6 mm) com 5,18 L/s (1,49 m/s, abaixo dos 1,8 m/s da Tabela 3), 3 m + 3 m equivalentes: $J = 0{,}0337$ , 0,20 mca. Recalque R-1 em DN 60 (53,4 mm; 2,31 m/s, abaixo dos 3,0 m/s), 15 m + 6 m: $J = 0{,}0962$ , 2,02 mca.

Altura manométrica:

\boldsymbol{H_{man} = \Delta z_{suc} + \Delta h_{suc} + \Delta z_{rec} + \Delta h_{rec}}

H_{man} = (1{,}00 + 0{,}20) + (0{,}70 + 2{,}02) = 3{,}9 \text{ mca}

NPSH disponível:

\boldsymbol{NPSH_d = 10 - 0{,}27 - \Delta z_{suc} - \Delta h_{suc}}

NPSH_d = 10 - 0{,}27 - 1{,}00 - 0{,}20 = 8{,}5 \text{ mca}

Potência de referência:

\boldsymbol{P = \frac{\gamma\,Q\,H_{man}}{\eta}}

P = \frac{9\,810 \times (18{,}7/3600) \times 3{,}9}{0{,}5} = 398 \text{ W} = 0{,}54 \text{ cv}

Uma bomba de 3/4 cv com 18,7 m³/h em 4 mca na curva atende. Repare que 18,7 m³/h é mais que o triplo da vazão de filtragem dessa piscina pela Tabela 4 da NBR 10339 (5,6 m³/h).

Como o UnMEP Pool calcula

Na aba Sistema de Borda Infinita (habilitada ao marcar Sistema de Borda Infinita nas Definições de Projeto):

Vazão de Projeto: Comprimento da borda (m), Contrações Lateral (0, 1 ou 2) e Alt. Transbordo (mm). Vazão Total (m³/h) = $1{,}832 \times L \times (h/1000)^{1{,}5} \times 3600$ , a fórmula de Francis com o coeficiente arredondado (1,832 em vez de 1,838: 0,3 % a menos). O campo é editável; é refeito quando comprimento, contrações ou altura mudam.
Contrações: nesta versão o desconto das contrações é feito com a altura em milímetros ( $L - 0{,}1 \times h_{mm}$ por contração), o que subtrai metros da borda em vez de milímetros. Use 0 Contrações (a diferença real é desprezível) ou digite a vazão.
Drenos de Fundo: os mesmos campos da filtragem (abertura padrão 50 %), com a Vazão Total. Na borda infinita o Pool aceita como "dreno" qualquer peça da sucção, inclusive o último tubo ou conexão antes da bomba: é o caminho para a sucção no tanque de compensação.
Dimensionamento da Motobomba: bomba, "drenos" e dispositivos de retorno da borda (Adicionar Dispositivo de B.I); sucção em UnMEP Pool - Dreno de Fundo e recalque em UnMEP Pool - Retorno de Borda Infinita. H Manométrica e NPSHd pelo percurso real, com Fair-Whipple-Hsiao e comprimentos equivalentes.
O Pool não dimensiona a calha nem o tanque de compensação: use os passos 2 e 3 deste artigo e lance o resultado no memorial.

A aba Sistema de Borda Infinita: comprimento, contrações e altura de transbordo dão a vazão total, com os drenos e a grade da bomba abaixo

Passo a passo no plugin: Como dimensionar o sistema de borda infinita? e Como selecionar bomba, drenos e retornos e calcular?.

Perguntas frequentes

Qual altura de lâmina usar? 3 a 6 mm dão uma lâmina contínua e silenciosa com vazão moderada; acima de 8 mm a vazão (e a bomba, e o tanque) cresce rápido e o barulho da queda aparece. Comece com 5 mm.

O tanque de compensação pode ser a própria calha? Em bordas curtas, se a calha for funda o bastante para guardar o volume do passo 3. Em geral a calha é rasa e o tanque é separado, enterrado, com boia de reposição e extravasor.

A piscina de borda infinita precisa de coadeira? Quando toda a borda (ou uma lateral inteira) transborda, a canaleta capta a superfície e faz o papel da coadeira; a NBR 10339 diz que a coadeira não se aplica a piscinas com captação pela superfície ou transbordamento (nota do 5.4.4.11), e a filtragem então succiona do tanque. Se só um trecho curto transborda, mantenha as coadeiras na parte sem transbordo.

Fontes

ABNT NBR 10339:2018 (versão corrigida 2019), Piscina: projeto, execução e manutenção: itens 3.12, 3.40, 4.3.1, 4.3.2 (Figura 5), 5.4.4.8.2 e nota do 5.4.4.11.
Porto, R. M. Hidráulica Básica. EESC-USP, 2006 (vertedor retangular de parede delgada, fórmula de Francis).
Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidráulica. Blucher, 8ª ed. (vertedores).
Macintyre, A. J. Instalações Hidráulicas Prediais e Industriais. LTC, 4ª ed. (piscinas de transbordo e tanque de compensação).

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Atualizado em 14 de outubro de 2026